Geometría

El espacio geométrico y las figuras tridimensionales

Paralepípedo rectangular o caja rectangular.

Es aquel sólido que tiene base rectangular y sus aristas laterales son perpendiculares a la base. Si tiene todas las aristas iguales se llama cubo. Su superficie y volumen están dadas de la siguiente manera:

$\begin{displaymath}A=2ab+2ac+2bc \;\; ; \;\;V=a b c\end{displaymath}$

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Cilindro.

Es el sólido conformado por caras paralelas circulares y el conjunto de todos los segmentos de línea recta perpendiculares a sus caras y comprendidos entre ellas. El área de su superficie y su volumen, están dadas de la siguiente manera:

$\begin{displaymath}A=2\pi r^2+2\pi r h \;\;\;\; ; V= \pi r^2h \end{displaymath}$

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Prisma recto Un prisma es un poliedro con dos caras que son regiones poligonales congruentes en planos paralelos y las caras laterales son rectángulos. La altura es la distancia entre las caras paralelas. El volumen de un prisma es el producto de el área de la base por la altura y el área de la superficie es la suma de las áreas de las caras que lo limitan.
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Prisma oblicuo Un prisma oblicuo es un prisma cuyas aristas laterales son oblicuas a las bases
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Cono circular recto.
Es el sólido cuya base es un círculo y su superficie lateral está formada por los segmentos de línea recta que unen un punto , sobre la línea perpendicular al círculo y por el centro de este, con los puntos del círculo. Cualquiera de estos segmentos de línea recta se denomina una generatriz y su longitud se denota con g. La distancia entre ese punto y el centro del círculo se llama altura. Aquí denotamos con a la altura y con al radio de la base circular. El área de su superficie y volumen están dadas de la siguiente manera:

$\begin{displaymath}A= \pi r^2 + 2\pi rg ;\; \; \; \mbox {donde}\;\;\; g=\sqrt {h^2+r^2}\end{displaymath}$

$\begin{displaymath}V = \frac{\pi r^2 h}{3}\end{displaymath}$

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Esfera.
Está determinada por todos los puntos del espacio que se encuentran a una distancia menor o igual a de un punto fijo llamado centro (superficie esférica junto con su interior). Su superficie y volumen están dadas de la siguiente manera:
$\begin{displaymath}A=4\pi r^2 \;\;\;\;\; V=\frac {4\pi r^3}{3} \end{displaymath}$

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Poliedros Regulares

Tetraedro regular

Tiene cuatro caras que son TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS congruentes.
En cada vértice concurren tres caras.
Tiene seis aristas y cuatro vértices.

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Hexaedro regular o cubo

Tiene seis caras que son CUADRADOS congruentes.
En cada vértice concurren tres caras.
Tiene doce aristas y ocho vértices.

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Octaedro regular Tiene ocho caras que son TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS congruentes. En cada vértice concurren cuatro caras. Tiene doce aristas y seis vértices.
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Dodecaedro regular Tiene doce caras que son PENTÁGONOS REGULARES congruentes. En cada vértice concurren tres caras. Tiene treinta aristas y veinte vértices.
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Icosaedro regular Tiene veinte caras que son TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS congruentes. En cada vértice concurren cinco caras. Tiene treinta aristas y doce vértices.
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